โรงเรียนบ้านแกหัวแฮดส้มโฮงวิทยา  ตั้งเมื่อวันที่  ๑๓  มิถุนายน ๒๔๖๕ เรียกชื่อ โรงเรียนประชาบาลกมลาไสย ๖( วัดบ้านแก ) มีหลวงพิพัฒน์กมลา เป็นนายอำเภอ เป็นผู้จัดตั้งโดยมีนักเรียนจากบ้านแก บ้านบ่อ บ้านสะอาด บ้านหัวแฮด บ้านส้มโฮง มาเรียน  ครั้งแรกจำนวน  ๒๑๖  คน     

นายโหรย  โพนวิบูลย์  เป็นครูใหญ่  อาศัยศาลาวัดบ้านแกเป็นที่ทำการสอน

               พ.ศ. ๒๔๗๗   นักเรียนจากบ้านบ่อ   บ้านสะอาด   กลับไปเรียนที่บ้านของตน

              พ.ศ. ๒๔๘๑   เริ่มสร้างอาคารเรียนใหม่   เป็นอาคารเอกเทศ  บนพื้นที่ดินปัจจุบันและตั้งชื่อโรงเรียนใหม่ว่า  โรงเรียนประชาบาลกมลาไสย ๖  (เกษมวิทยสถาน)

               พ.ศ. ๒๕๐๐   เปลี่ยนชื่อโรงเรียนใหม่เป็น   โรงเรียนบ้านแกส่งเสริมวิทยา